Моделирование, как средство обучения решению текстовых задач учащимися
Моделирование как средство обучения решению текстовых задач учащихся 5 классов
Modeling as a means of learning to solve text problems of students of 5 classes
Автор: Токарева Татьяна Викторовна
ГУО «Лужеснянская базовая школа Витебского района», Витебск, Беларусь
E-mail: tatovit@mail.ru
Tokareva Tatiana Viktorovna
SEE "Luzhesnyansky basic school district in Vitebsk", Vitebsk, Belarus
E-mail: tatovit@mail.ru
Аннотация: Создание модели для развития умений учащихся 5-х классов решать текстовые задачи.
Abstract: Creating a model for the development of skills of students of 5 classes to solve text problems.
Ключевые слова: модель, тестовые задачи, 5 класс.
Keyword: model, word problems, grade 5.
Тематическая рубрика: Средняя школа, НПО,СПО.
Обучение математике в учреждениях общего среднего образования ставит задачи: формирование ключевых компетенций, в рамках которых необходимо проводить вычисления, включая округление и оценку результатов действий; решать различные уравнения, неравенства и их системы; использовать для подсчетов известные формулы; анализировать интерпретировать информацию, представленную в различной форме (таблиц, диаграмм, графиков, схем, иных форм); осуществлять доказательства математических утверждений; уметь пользоваться базовыми математическими приемами решения задач и алгоритмами; использовать моделирование реальных объектов, явлений и процессов с помощью языка математики [2,3,4,5,6].
Умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины усвоения учебного материала. Решение текстовых задач – это сложная деятельность, содержание которой зависит как от конкретной задачи, так и от умений решающего.
Одной из задач курса обучения детей математике является овладение детьми действием моделирования. Модели и связанные с ними представления являются продуктами сложной познавательной деятельности, включающей, прежде всего, мыслительную переработку исходного чувственного материала, отбрасывание случайных моментов. Модели выступают как продукты и как средство осуществления этой деятельности.
Модели, используемые на уроках математики, бывают разные. Их можно разделить на схематизированные и знаковые по видам средств, используемых для их построения. Схематизированные модели, в свою очередь, делятся на вещественные и графические в зависимости от того, какое действие они обеспечивают.
При обучении решению задач на движение я широко использую метод моделирования, т.к. модели помогают ученикам в сознательном выявлении скрытых зависимостей между величинами, побуждают активно мыслить, искать наиболее рациональные пути решения задач, готовят их к решению текстовых задач других типов.
Приведу в качестве примера процесс решения некоторых типовых задач при изучении темы «Задачи на движение по течению и против течения» посредством такого методического подхода как составление краткой записи в виде таблицы[10]:
а) Теплоход идет вниз по реке. Какова скорость движения теплохода, если скорость течения реки 4 км/ч, а собственная скорость теплохода (скорость в стоячей воде) равна 14 км/ч?
б) Моторная лодка идет вверх по реке. Какова скорость движения лодки, если скорость течения 3 км/ч, а собственная скорость лодки 14 км/ч?»
- Внимательно читаем задачи.
- О каких величинах идет речь в задачах?
- Для решения данных задач составим таблицу.
- Запишем, что уже известно.
Собств. v (км/ч) |
V течения (км/ч) |
V по течению реки (км/ч) |
V против течения (км/ч) |
21 |
4 |
? |
- |
14 |
3 |
- |
? |
а)
- То, что нужно найти обозначим знаком вопроса.
- Что узнаем сначала? (Скорость теплохода по течению реки)
- Как можно ее найти? (Надо к собственной скорости теплохода прибавить скорость течения реки)
- Что можно узнать сейчас? (Скорость моторной лодки против течения реки)
- Как найдем? (Нужно из собственной скорости лодки вычесть скорость течения реки)
Записываем решение:
а) 21 + 4 = 25 (км/ч) – скорость движения теплохода.
б) 14 – 3 = 11 (км/ч) – скорость движения лодки.
Ответ: а) 25 км/ч;
б) 11 км/ч.
На уроках по темам «Задачи на сближение и удаление», «Задачи на движение» я использую графическое моделирование.
«Со станции вышел товарный поезд со скоростью 50 км/ч. Через 3 ч с той же станции вслед за ним вышел электропоезд со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов после своего выхода электропоезд догонит товарный поезд?»
- Внимательно читаем задачу.
- Для решения данной задачи составим чертеж.
- Что нам известно? (Со станции вышел товарный поезд, а через 3 ч с той же станции вслед за ним вышел электропоезд)
- Отметим это на чертеже.
- Что еще известно в задаче? (Скорость товарного поезда 50 км/ч, скорость электропоезда 80 км/ч)
- Отметим эти данные на чертеже.
- Что нужно узнать? (Через сколько часов после своего выхода электропоезд догонит товарный поезд?)
- Обозначим неизвестное знаком вопроса.
- Известно, что товарный поезд шел 3 ч со скоростью 50 км/ч. Что можно узнать по этим данным? (Расстояние, которое пошел поезд за 3 ч)
- Что для этого нужно сделать? (Нужно скорость умножить на время)
- Зная скорость товарного поезда и электропоезда, что можно узнать? (Скорость сближения)
- Что для этого нужно сделать? (Нужно из скорости электропоезда вычесть скорость товарного поезда)
- Зная, сколько километров прошел товарный поезд и скорость сближения поездов, что можем найти? (Время, через которое встретятся поезда).
- Как можем это найти? (Расстояние разделить на скорость сближения)
- Записываем решение:
1) 50 ∙ 3 = 150 (км) – прошел товарный поезд.
2) 80 – 50 = 30 (км/ч) – скорость сближения.
3) 150 : 30 = 5 (ч) – через это время электропоезд догонит товарный поезд.
Ответ: через 5 часов.
Универсальные учебные действия и умения решать текстовые задачи посредством моделирования перекликаются между собой. Взаимодействие компетентностного и практико-ориентированного подходов в образовательном процессе способствует повышению качества знаний учащихся.
Таким образом, разработанная модель обучения учащихся решению текстовых задач посредством моделирования направлена на развитие предметных и общеучебных умений и навыков и отражает стратегию их реализации через использование средств, оптимизирующих процесс обучения.
Анализ результатов образовательного процесса, организованного на основе описанного опыта, позволяет сделать вывод об эффективности системного подхода в обучении решению тестовых задач. Разнообразие методов, средств позволяет осуществлять индивидуальный подход к учащимся, повысить качество знаний и мотивацию учащихся к изучению математики через применение на уроках различных видов моделирования решения текстовой задачи и создавать благоприятный психологический комфорт для обучающихся на уроках.
Список литературы:
1. Белорусская педагогическая энциклопедия [Текст]: В 2-х т. Т.1. А-М / ред. Н.П. Баранова, А.И. Жук, А.С. Лаптёнок и др. – Минск: Адукацыя i выхаванне, 2015. - 735 с.
2. Образовательный стандарт учебного предмета «Математика »(І-ХІ классы) / Постановление Министерства образования Республики Беларусь от 29 мая 2009 г. № 32 // Национальный образовательный портал.
3. Концепция учебного предмета «Математика»: / Приказ Министерства образования Республики Беларусь от 29.05.2009 г. № 675// Национальный образовательный портал.
4. Учебная программа по учебным предметам для учреждений общего среднего образования с белорусским языком обучения и воспитания.V класс [Текст]–Минск: НМУ «Национальный институт образования», 2015. – 223 с.
5. ИНСТРУКТИВНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПИСЬМО МИНИСТЕРСТВА ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ «Об организации в 2016/2017 учебном году образовательного процесса при изучении учебных предметов и проведении факультативных занятий в учреждениях общего среднего образования»// Национальный образовательный портал.
6. Кодекс Республики Беларусь об образовании // Национальный реестр правовых актов Республики Беларусь. – 2011 – № 13, 2/1795 // Правовая система «ЭТАЛОН-ONLINE»
7.Урбан, М.А.Работа с моделями на уроках математики / М.А. Урбан // Начальная школа. – 2010. – № 4. – С. 52–56.
8.Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения – М.: Директ-Медиа, 2008. - 613 c.
9.Стойлова Л.П. Математика: Учебник для студентов высших учебных заведений. - М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 424 с.
10.Математика: учебное пособие для 5-го класса учреждений общ. сред. Образования с рус. яз. обучения: в 2 ч./ Е.П.Кузнецова [ и др.]; под ред. Л.Б Шнепермана. – 2-е изд., пересм. и доп. – Минск: Нац. ин-т образования, 2013. – Ч.1. – 224 с.: ил.
11. Запрудский, Н.И.Педагогический опыт: обобщение и формы представления[Текст]: пособие для учителя/Н.И. Запрудский.– Минск: Сэр-Вит, 2014.–256 с. – (Мастерская учителя)