Развитие творческих способностей школьников на основе проектной деятельности на уроках математики и во внеурочной деятельности

Development of students ' creative abilities based on project activities in math classes and extracurricular activities

 

Автор: Сивенкова Виктория Анатольевна

МБОУ «Хорошовская средняя школа», д. Хорошово, Россия.

e-mail: vsivenkova@mail.ru

Sivenkova Victoria Anatolyevna

Horoshovsky secondary school, village Horoshovo, Russia

 e-mail: vsivenkova@mail.ru

 

Аннотация: Развитие личности школьника обеспечивается содержанием математического образования и той средой, создаваемой учителем на уроке и вне его, которая благоприятна для развития его способностей. Использование  проектной  деятельности позволяет  реализовывать один из главных принципов дидактики в современной школе: ориентация на творческое начало в образовательном процессе, создание условий для приобретения учащимися собственного опыта творческой деятельности.

Abstract: The development of the student's personality is provided by the content of mathematical education and the environment created by the teacher in the classroom and outside of it, which is favorable for the development of his abilities. The use of project activities allows us to implement one of the main principles of didactics in modern schools: orientation to creativity in the educational process, creating conditions for students to acquire their own experience of creative activity.

Ключевые слова: творческие способности, математика, метод проектов.

Keywords: creativity, mathematics, project method

Тематическая рубрика: средняя школа.

 

Современная школа живет и развивается в динамично изменяющемся мире, который предъявляет к ней все возрастающие требования. Социум стал требовать модернизации традиционной системы обучения, перехода на развивающее и личностно-ориентированное обучение с использованием новых информационных технологий.

Новые федеральные государственные образовательные стандарты второго поколения (ФГОС), отвечая требованиям времени, не только смещают акцент на формирование у ученика личностных качеств созидателя и творца, его духовно-нравственное воспитание, но и предлагают конкретные инструменты, обеспечивающие этот переход:

- изменение метода обучения (с объяснительного на деятельностный);

- изменение оценки результатов обучения (оценка не только предметных ЗУН, но и, прежде всего, метапредметных и личностных результатов).

Модернизация современного образования ставит перед учителем следующие учебные и воспитательные задачи:

- развитие творческих способностей обучающихся и выработка у них исследовательских навыков;

- формирование аналитического и критического мышления обучающихся;

- выявление одаренных обучающихся и обеспечение реализации их творческого потенциала;

- воспитание целеустремленности и системности в учебной деятельности;

- помощь в профессиональной ориентации;

- самоутверждение обучающихся благодаря достижению поставленной цели.

В условиях нового подхода к организации занятий должен перестроиться сам учитель. Из носителя знаний и информации он превращается в организатора деятельности, консультанта и коллегу по решению проблемы, добыванию необходимых знаний и информации из различных источников. Таким образом, устраняется доминирующая роль педагога. В связи с этим большое значение приобретают продуктивные стили и формы педагогического общения, методы обучения, к которым можно отнести проектный метод.

Я работаю учителем математики в школе уже много лет.

Контингент обучающихся  имеет разный уровень индивидуальных возможностей к обучению: одарённые и требующие коррекции знаний ученики, дети с ограниченными возможностями здоровья, которые требуют постоянного внимания со стороны педагогов.

Результаты наблюдения и анализа за деятельностью обучающихся показали, что уровень знаний  по математике невысокий, единицами достигается высокая степень усвоения знаний, что у ребят отсутствует мотивация к изучению предмета, нет  благоприятной атмосферы для развития творческих способностей.

Считаю, что причинами снижения творческой деятельности школьников являются:

- недостаточный интерес к содержанию изучаемого материала;

- отсутствие интереса к предлагаемым формам обучения;

- отсутствие практической значимости изучаемого материала;

- недостаточность научной дополнительной литературы по предмету.

А узкие рамки программных требований, загруженность учебного материала не позволяют реализовать эти задачи.

Основное противоречие, состоит в том, что, с одной стороны, современные социально-экономические условия жизни требуют от человека нестандартных, творческих жизненно важных решений, а с другой - наблюдается проблема развития творческих способностей школьников с целью подготовки их к самостоятельной жизни.

Поиск решения указанного противоречия привел к необходимости осмыслить собственный опыт и определить основную цель педагогической деятельности: ориентировать содержание учебной деятельности по математике на творчество через метод проектов.

Ведущая педагогическая идея опыта работы «Развитие творческих способностей школьников на основе проектной деятельности на уроках математики и во внеурочной деятельности»  заключается в разработке комплекса педагогических условий и средств, обеспечивающего эффективное развитие творческих способностей  обучающихся в процессе проектной учебной деятельности.

Творческие способности, как и другие, развиваются только в деятельности их упражняющей. Успешное развитие творческих способностей возможно на основе системы заданий, требующих от  ученика творческого подхода. Задания должны быть посильны для основной массы обучающихся, чтобы воспитывать у них уверенность в своих возможностях.

Для развития творческих способностей обучающихся, привития интереса к предмету я применяю различные формы проведения уроков, привлекаю  обучающихся к подготовке творческих заданий. Если мы хотим на своих уроках пробудить в ученике творческое начало, а затем всячески его развивать, то главное здесь не эпизодическое решение более или менее творческих задач, а на каждом уроке организовывать такую деятельность учеников, в которой они вынуждены творить, быть может, не замечая этого.

Проектная деятельность по своей сути творческая.

В ходе проектной деятельности учащиеся не просто приобретают знания, они еще и учатся тому, как самостоятельно в современной жизни приобретать эти знания.  Это чрезвычайно важно, ведь быстро устаревающие знания, появление новых видов деятельности делают заучивание определенного объема информации бессмысленным. Знания приходится все время обновлять. Значит, этому необходимо учить.

Новизна опыта состоит в том, что в  основу метода проектов положена идея о направленности учебно-познавательной деятельности школьников на результат, который получается при решении той или иной практически или теоретически значимой проблемы. Метод проектов ориентирован на достижение целей самих обучающихся, и поэтому   уникален. Формирует невероятно большое количество умений и навыков, и поэтому он эффективен. Он формирует опыт деятельности, и поэтому  незаменим.

Внешний результат – можно увидеть, осмыслить, применить в реальной практической деятельности.

Внутренний результат – опыт деятельности – становится бесценным достижением учащегося, соединяя в себе знания и умения.

Диапазон опыта:

Представленный мной опыт включает в себя уроки  математики, внеурочные учебные занятия, а также индивидуальную работу с одаренными учащимися.

Длительность работы над опытом:

С 2007 года, решая проблему повышения мотивации обучающихся к изучению предмета, я работала над приёмами активизации познавательной деятельности обучающихся на уроках математики. В  рамках модернизации современного образования, в связи с переходом к новым образовательным стандартам возникла необходимость перейти на новые методы обучения.

С 2011 года я работаю над созданием педагогических условий  для  развития творческих способностей школьников на основе проектной деятельности на уроках математики и во внеурочной деятельности

Материально-техническая база школы позволяет усовершенствовать и разнообразить современный урок. В моем кабинете есть персональный компьютер, мультимедийное оборудование, помогающее в создании проектов, подготовке компьютерных презентаций уроков, внеклассных занятий, проектной деятельности. 

Выбор методов, средств, технологий обучения должен опираться на требования к качеству современного образования, определяющемуся образовательными достижениями обучающихся, под которыми ученые и практики понимают:

- освоение предметных знаний;

- умение применять эти знания на практике (в контексте учебной дисциплины и в реальной жизненной ситуации);

- овладение междисциплинарными умениями;

- коммуникативными умениями;

- умениями работать с информацией, представленной в различном виде;

- овладение информационными технологиями и их использование при решении различных задач;

- умения сотрудничать и работать в группах, учиться и самосовершенствоваться, решать проблемы и др.

Очевидно, что использовать только методы традиционного обучения недостаточно, нужны современные образовательные  технологии. Одной из таких технологий, позволяющих существенно повысить качество образовательного процесса, является метод учебного проекта. За основное  определение понятия  «метод проектов» я выбрала определение А.А.Хромова.

Метод проектов – это система обучения, гибкая модель организации учебного процесса, ориентированная на творческую самореализацию личности обучающихся, развития их интеллектуальных и физических возможностей, волевых качеств и творческих способностей в процессе создания нового продукта под контролем учителя, обладающего объективной и субъективной новизной, имеющего практическую значимость. 

Важная роль в организации проектной деятельности обучающихся — умение учителя типологизировать проект — определить в нем приоритетное направление и соответственно разработать цели, содержание и методику реализации.

Можно выделить несколько видов проектов в соответствии с наиболее значимыми признаками деятельности. Уточним особенности проектов по  признаку классификации – уровень творчества: исполнительский, конструктивный, творческий. Об исполнительском проекте следует говорить, когда проект выполняется при непосредственном руководстве учителя, учащиеся последовательно осуществляют рекомендации педагога о порядке действий. Выполнение таких проектов целесообразно, как правило, на начальном этапе использования проектного обучения, поскольку у школьников недостаточно опыта для самостоятельного поиска.

Отмечу, что на данном этапе учащиеся могут испытывать трудности в выборе темы проекта. Для решения этой проблемы учителю желательно иметь «банк проектов», состоящих из реально выполняемых заданий, сгруппированных по сферам интересов и подготовленности обучающихся. Педагог предлагает варианты для обсуждения совместных действий, раскрывая логику построения проектной деятельности, проходя вместе с учащимися весь путь создания проекта, не навязывая своего мнения. Конструктивный уровень проекта возможен тогда, когда учащиеся способны, обсудив с учителем тему, проблему, план действий, самостоятельно выполнить проект. Если учащиеся сами выдвигают идею проекта, сами разрабатывают план и реализуют его, создав реальный, качественный, обладающий новизной продукт, то можно охарактеризовать этот проект как творческий.

Проекты могут выполняться индивидуально или в группах. При групповой работе школьники усваивают материал в совместной форме его изучения, обсуждения и взаимообучения с выработкой обобщенного, коллективного решения. 

Учащиеся в группе осваивают элементы организационной деятельности лидера, сотрудника, исполнителя, получая социальный опыт практической деятельности. В групповых проектах отдельные разделы выполняются индивидуально. Но и в проектах, выполняемых индивидуально, есть элементы групповой работы, например, при проведении «мозгового штурма» или взаимной оценки первоначальных идей друг друга. Включение групповой работы в каждый проект помогает развивать навыки сотрудничества и чувства коллективной  ответственности. При этом необходимо обеспечить индивидуальный подход к учащимся, давая задания, соответствующие уровню их возможностей, постепенно усложняя содержание работы.

Обладая широким диапазоном возможностей, проектное обучение может быть организовано как в одном классе, так и в разновозрастных группах, может строиться на основе  индивидуальной или совместной проектной деятельности обучающихся, распределяемой по содержанию, назначению, трудоемкости и обеспечению. Учителю желательно дифференцировать темы по степени сложности, при этом особое внимание уделять индивидуальным и возрастным особенностям обучающихся.

По продолжительности выполнения можно выделить следующие проекты: краткосрочный (урок или несколько уроков), средней продолжительности (в течение изучения темы школьного курса), долгосрочный (в течение одного года и более).

Монопроекты создаются в рамках одного предмета. Например, математические. Разумеется, работа над  монопроектом предусматривает подчас применение знаний и из других областей для решения той или иной проблемы, но сама проблема лежит в русле какого-либо одного знания. При этом целесообразно выбирать наиболее сложные разделы или темы. Подобный проект требует тщательной структуризации по урокам с четким обозначением не только целей и задач проекта, но и тех знаний, умений, которые ученики предположительно должны приобрести в результате. Заранее планируется логика работы  на  каждом уроке по группам (роли в группах распределяются самими учащимися), форма презентации. Часто работа над такими  проектами имеет свое продолжение в виде индивидуальных или групповых проектов во внеурочное время (например, в рамках научного общества обучающихся).

Межпредметные проекты выполняются, как правило, во внеурочное время. Это — либо небольшие проекты, затрагивающие 2-3 предмета, либо достаточно объемные, продолжительные, общешкольные, предполагающие решить ту или иную достаточно сложную проблему, значимую для всех участников проекта. Такие проекты  требуют  квалифицированной координации со стороны специалистов, слаженной работы многих творческих групп, имеющих четко определенные исследовательские задания, хорошо проработанные формы промежуточных и итоговых  презентаций.

Надпредметный проект выполняется на стыке областей знаний и выходит за рамки содержания школьных предметов, используется в качестве дополнения к учебной деятельности и носит характер исследования.

Отличительная черта проектной методики – особая форма организации. Организуя работу над проектом, следует соблюдать  основные этапы проектной деятельности. 

Проект – это «пять П». 

1. Выбор проблемы (темы) – погружение в проект. Работа над проектом всегда направлена на разрешение конкретной проблемы.

Нет проблемы – нет деятельности. Метод проектов можно использовать в учебном процессе для решения различных небольших проблемных задач в рамках одного-двух уроков (краткосрочные проекты). В этом случае тема проекта связана с темой урока или применением данной темы в различных жизненных ситуациях. 

2. Обязательное планирование действий – разработка проекта. В ходе разбора и обсуждения проекта вырабатывается план совместных действий ученика и учителя. Создаётся банк идей и предложений. На протяжении всей работы учитель помогает в постановке цели, корректирует работу, но ни в коем случае не навязывает ученику своё видение решения задачи.

Формируются группы обучающихся, где перед каждым ставится своя задача. 

Распределяя обязанности, учитываю склонности обучающихся к рассуждениям,  к формированию выводов, к оформлению проектной работы. 

Составляется план работы над проектом, проводится анализ имеющейся информации.

3. Поиск информации  - осуществление деятельности. Обязательное условие каждого проекта. Большую поддержку в этом оказывают Интернет-ресурсы.

4. Продукт - результат работы. Учащиеся, выбрав посильные технологии для создания своей работы на компьютере, уточняют, анализируют собранную информацию, формулируют выводы. Учитель выступает в роли научного консультанта.

Результаты выполненных проектов должны быть, что называется, «осязаемыми».

Если это теоретическая проблема, то конкретное ее решение, если практическая − конкретный результат, готовый к использованию (на уроке, в школе, в реальной жизни). 

В зависимости от места, где применяется метод, могут быть и разные продукты.

Например, продуктом самостоятельной деятельности обучающихся на уроке, может быть опорный конспект, памятка по методам решения задач, сборник ключевых задач по изучаемой теме и др. Ученики 5-6 классов сочиняют сказку или детективную историю по изучаемой теме. 

Прикладной проект может быть связан с применением математического аппарата в повседневной жизни. Например, расчет минимального количества необходимых продуктов и их стоимости, используемых семьей на протяжении месяца; расчет погашения банковского кредита и др. 

Результатами работы над проектами  во внеурочной деятельности становятся рефераты, стенгазеты, эссе, электронные пособия, математические модели, мультимедийные продукты и т. д. 

5. Презентация результатов - представление готового продукта.

Иными словами, осуществление проекта требует на завершающем этапе презентации продукта и защиты самого проекта.

Однажды в разговоре со своей коллегой, учителем математики,  я услышала фразу, что « математики  - «сухие» люди, любят строгость, точность». Я не согласилась с мнением коллеги, так как считаю, что элемент творчества может присутствовать в любой сфере деятельности, что  люди, занимающиеся математикой,  тоже могут  быть творческими людьми, что вполне справедливо говорить и о математических творческих способностях.

Вот я и поставила перед собой задачу, показать ребятам, сколько возможностей для творческой деятельности открывает математика.

В современной педагогике существует много различных развивающих технологий, целью которых является не только донесение знаний до школьников, а выявление, развитие, рост творческих интересов и способностей каждого школьника, стимулирование его самостоятельной продуктивной учебной деятельности. Одной из таких технологий является технология проектного обучения. В своей работе я решила использовать именно эту технологию.

В своей педагогической деятельности при обучении математики я использую следующие типы проектов по способу преобладающей деятельности.

Практико-ориентированный проект нацелен на социальные интересы самих участников проекта. Продукт заранее определен и может быть использован в жизни класса, школы. Важно оценить реальность использования продукта на практике и его способность решить поставленную проблему. Например, при изучении теории графов можно усовершенствовать схему автобусных маршрутов своего города.

Исследовательский проект по структуре напоминает подлинно научное исследование.

Он потребует работы по определенному алгоритму:

- постановка проблемы;

- формулировка гипотезы;

- планирование действий;

- сбор данных, их анализ и синтез, сопоставление с известной информацией;

- подготовка и написание обобщения (альбома, отчета и т.д.);

- защита, презентация проекта.

При этом могут использоваться методы современной науки: лабораторный эксперимент, моделирование, социологический опрос и другие. Не следует забывать, что исследовательский проект от исследования отличает то, что в результате работы над проектом не предполагается  открыть новое математическое знание, элемент новизны если и будет иметь место, то лишь для проектанта. В каком-то смысле, это игра «в исследование» с целью приобщения обучающихся к исследовательской деятельности, выявлению способностей к ней и интереса.

Темами проектов могут быть, например, «Секреты кривой линии», «Построение сечений многогранников», «Теорема Эйлера — первая теорема топологии», «Изгибаемость  многогранников», «Логарифмы: прихоть математиков или жизненная необходимость», «Производная — это сложно, но прожить без нее невозможно».

Творческий проект. Следует оговориться, что проект всегда требует творческого  подхода и  в этом смысле любой проект можно назвать  творческим. Но при определении типа проекта выделяется доминирующий аспект. Творческий проект предполагает свободную форму работы,  вариативность представления результатов. Такие проекты, как правило, не имеют детально проработанной структуры совместной деятельности участников,  вначале  она только намечается и далее развивается, подчиняясь жанру конечного результата.

Результатом может быть совместная газета, фильм, спектакль, игра, праздник, выставка и т.п. Однако оформление результатов проекта требует четко продуманной структуры в виде сценария видеофильма или спектакля, программы праздника, статьи, репортажа, оформления выставки и т.д., дизайна и рубрик газеты, альманаха, альбома. Темами таких проектов при изучении геометрии в старших классах могут быть «Многогранники в архитектуре и в живописи», «Геометрия кисти Леонардо», «Невозможный мир  М. Эшера», «Золотое сечение», «Замечательное число е», «Гармония вокруг нас», «Загадки пирамид».

Прикладной проект.  В этом проекте с самого начала четко обозначается результат деятельности его участников:

- проект математического закона или свода правил;

- модель какого-то объекта, процесса доказательства теоремы;

- конструкторский проект и т.д.

Результат выполнения такого проекта может быть непосредственно использован в практике. Например, при изучении теории графов можно усовершенствовать схему автобусных маршрутов своего города.  Такие проекты нацелены на социальные интересы самих участников проекта или внешнего заказчика. Эти проекты отличает четко обозначенный с самого начала результат деятельности его участников. Причем этот результат обязательно ориентирован на социальные интересы самих участников и может быть использован в жизни класса, школы, микрорайона, города.

Информационный проект направлен на сбор информации о каком-то объекте, явлении с целью ее анализа, обобщения и представления для широкой аудитории.

Такие проекты часто интегрируются с исследовательскими проектами и становятся их органичной частью, модулем. Так же как и исследовательские, они требуют хорошо продуманной структуры. Структура  подобного проекта может быть обозначена следующим образом:  цель проекта, его актуальность, источники информации, проведение «мозговой атаки», обработка информации (анализ, обобщение, сопоставление с известными фактами, аргументированные выводы),  результат (статья, сборник задач, реферат, доклад,  видео и пр.),  презентация.  Выходом такого проекта часто является публикация в СМИ,  в том числе в Интернете. Результатом проекта может быть и создание информационной среды класса или школы. Основой для проекта может быть любая тема курса стереометрии. Например, по темам «Пирамида», «Цилиндр», «Конус», где необходимо изучить информацию по теме, можно произвести ее анализ и систематизировать знания, показать применение теоретических знаний в практической деятельности.

Ролевой проект. Разработка и реализация такого проекта наиболее сложна. Участвуя в нем, проектанты берут на себя роли литературных или исторических персонажей, выдуманных героев и т.п. Результат проекта остается открытым до самого окончания.

Примерами таких проектов могут быть: деловая игра «Как измерили Землю», «мозговой штурм» по теме «Площадь поверхности шара» и т.п.

Редакционно-издательский проект. Например, выпуск математической газеты, журнала, сборника и т.п. Данные проекты, как правило, выполняются после изучения темы.

Во всех этих проектах речь идет не о единственной, а о доминирующей направленности деятельности участников.

В реальной практике чаще всего приходится иметь дело со смешанными типами проектов, в которых имеются признаки исследовательских и творческих проектов, каждый тип проекта имеет свои сроки исполнения, этапность, количество участников. Поэтому, разрабатывая тот или иной проект, надо иметь в виду признаки и характерные особенности каждого из них.

Целью моей работы с 2011 года стало развитие творческих способностей школьников на основе проектной деятельности на уроках математики и во внеурочной деятельности.

В связи с этим я определила для себя задачу: научить школьников работать над учебным проектом. 

Если ученик сумеет справиться с работой над учебным проектом, то можно надеяться, что в настоящей взрослой жизни он окажется более приспособленным: сумеет спланировать собственную деятельность, ориентироваться в разнообразных ситуациях, совместно работать с различными людьми, т.е. адаптироваться к меняющимся условиям. 

Все, что я познаю, я знаю, для чего это мне надо и где и как я могу эти знания применить — вот основной тезис современного понимания метода проектов. 

В своей работе я использую групповые и индивидуальные, монопроекты, исследовательский проект, творческий проект, редакционно-издательский проект.

Проект, который выполняют ученики, должен вызвать в них энтузиазм, увлекать их, идти от души.

Так, в 11 классе при изучении темы «Логарифмы» один из учеников задал мне вопрос: «Зачем нужны в нашей жизни логарифмы?».

Я не стала отвечать на вопрос, а предложила ребятам самим найти ответ. Так зародился исследовательский проект на тему: «Логарифмы: прихоть математиков или жизненная необходимость». Это индивидуальный проект, выполненный одним из обучающихся. Работа велась по определённому алгоритму: постановка проблемы исследования, выдвижение гипотезы.

Гипотеза: логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.

Цель работы: доказать, что логарифмы занимают важное место в нашей жизни, так как лежат в основе многих привычных и знакомых нам явлений.

Далее - поиск информации, подготовка и написание обобщения.

Продуктом проекта является презентация «Эти удивительные логарифмы». Защита проекта снималась на видеокамеру с целью проанализировать качество публичного выступления, умение отвечать на вопросы одноклассников, сделать соответствующие выводы.

В 8 классе при изучении темы «Теорема Пифагора» одна из учениц рассказала, что в школьные годы её мама часто слышала выражение «Пифагоровы штаны во все стороны равны», но до сих пор не понимает, откуда оно появилось. И ребятам захотелось узнать о Пифагоре, о его школе, о различных способах доказательства теоремы, чтобы найти ответ на этот вопрос. Обсудив со мной проблему и план действий, они самостоятельно выполнили проект «Теорема Пифагора».

Тип проекта: конструктивный (по уровню творчества) и информационный (по способу доминирующей деятельности). Результат: оформление стенда «Теорема Пифагора». 

В своей работе я применяю уроки – проекты (краткосрочные проекты). Это исследовательские работы в группах.

Так, например, в 8 классе  при изучении теоремы Виета на этапе фронтального опроса я предлагаю учащимся найти корни нескольких квадратных уравнений.

Пока учащиеся долго решают, я сразу называю корни, тем самым вызывая интерес у ребят, и они задают вопрос: «А как Вы это делаете?» Этот вопрос и становится для них проблемой на уроке. И тогда я предлагаю ребятам исследовать связи между корнями и коэффициентами приведённого квадратного уравнения. Класс разбивается на группы, каждая из которых проводит своё исследование. Результаты заносятся в таблицу, формулируются выводы.

На уроках геометрии в 8 классе я организую практические работы по темам: «Четырёхугольники», «Признаки подобия треугольников», «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного  треугольника», «Окружность».

Работа ведётся в группах. Ребята получают задания, проводят исследование на компьютере, делают выводы. Такие групповые  проекты помогают  развивать в ребятах не только творческие способности, но и  чувство ответственности, коллективизма. На  уроках царит благоприятная атмосфера. Когда слышишь от ребят фразу «урок пролетел незаметно», понимаешь, что постепенно приближаешься к достижению поставленной цели, что  благоприятная среда для развития творческих способностей создана.

При изучении темы «Осевая и центральная симметрия» в 8 классе ребята получают творческие задания: изучить дополнительную литературу и рассказать об использовании симметрии в различных областях науки и искусства; принести  предметы, имеющие симметричное строение.

Это задание заинтересовало ребят. В результате проделанной работы в коллекции симметричных предметов оказались тарелка с нарисованными овощами, берёзовый листик, карта, поршневой цилиндр от мотоцикла.

Кто-то из ребят составил композицию из данных предметов.

В 9 классе при изучении темы «Правильные многоугольники» необходимо провести исследование и  найти несколько способов решения следующей задачи: «Найти количество сторон правильного многоугольника, если его внутренний угол равен 1080». Одна из учениц предложила два способа решения, причём один из способов был основан только на логическом мышлении.

Ученица выдвинула гипотезу, что количество сторон данного правильного многоугольника равно пяти, и доказала это путём несложных логических рассуждений. У данного правильного многоугольника не может быть четыре стороны и не может быть шесть сторон, так как внутренний угол больше 900 и меньше 1200. Вывод: количество сторон правильного многоугольника, у которого внутренний угол 1080, равно пяти.

Задания, побуждающие школьников к размышлениям, к поиску разнообразных ответов на одни те же вопросы, активизируют творческую деятельность обучающихся.

В 9 классе с целью обобщения изученного материала  при подготовке к государственной итоговой аттестации я практикую такую форму работы как составление опорных конспектов по различным темам.

Учебные проекты предполагают активизацию обучающихся, т. к. они должны знакомиться с учебной литературой, справочниками. Учащиеся с разным уровнем подготовки могут участвовать в проектной работе в соответствии со своими возможностями.

Следует отметить, что выполнение проектных заданий и участие в проекте позволяет  учащимся видеть практическую пользу от изучения того или иного предмета. Результатом станет повышение интереса к предмету, сознательное применение знаний в различных ситуациях. Все это будет способствовать повышению качества знаний обучающихся, развитию у них высокой   мотивированности, формированию творческого  потенциала.

Для решения крупных задач (проблем) по математике, сложных для понимания вопросов использую долгосрочные проекты, которые в основном выполняются во внеурочной деятельности. Данные проекты в основном направлены на углубление и расширение знаний по математике. Поле для выбора темы долгосрочных проектов по математике огромно. Проект может быть связан с изучением какой-либо темы по математике, которая не изучается в школьной программе или с приложениями математики в науке и практике. Например, проект «Математические портреты в природе». 

Цель проекта: углубление знаний по теме: «Функция». Над данным учебным  проектом я работаю с 2011 года. В нём участвуют ребята с 6 по 9 классы. В 6 классе при  изучении темы: «Координатная плоскость» ребята с помощью графиков рисуют  математические портреты  «Медведь», «Подсолнух».

В 7 классе при изучении темы: «Решение линейных уравнений» ребята рисуют портрет оленя.

В 9 классе при изучении темы: «Квадратичная функция» ребята создают портрет «Бабочка».

В нашей школе уже стало традицией проводить предметные недели.

В рамках недели предметов естественно-математического цикла девятиклассницы выпустили газету «Математические софизмы», в которой рассказали об истории создания софизмов, привели примеры софизмов, часто используемых школьниками на уроках математики. Тип проекта: редакционно-издательский.

Проектной деятельностью  ребята занимаются на математическом  кружке «В мире чисел», который я организовала  для обучающихся 5-7 классов.

Цель программы – создание условий для раскрытия и развития внутреннего потенциала, способностей высокомотивированных обучающихся и детей с признаками одаренности, удовлетворения их познавательных потребностей.

Главной задачей данной программы является формирование и развитие аналитических способностей у одаренных учеников, формирование исследовательских умений, а также развитие у них таких психических функций, как систематичность и последовательность мышления, способность к обобщению, сообразительность, память на числа, сосредоточение внимания, выдержку и настойчивость в работе.

На  кружке школьницы (членами кружка являются только девочки) работают над творческими проектами «Числа и цифры» и «Числа в пословицах и поговорках». Результат работы над первым проектом – это альбом, над вторым – презентация.

Но самым интересным проектом, по мнению учениц, оказалось математическое вышивание.

На одном из занятий кружка я рассказала девочкам, что в XIX веке в женских школах был введен предмет «Математическое вышивание». На занятиях изучался способ построения кривых, который назывался методом математического вышивания. Он замеча­телен тем, что его можно выполнять цветными нитками на куске тон­кого картона..

Прежде чем заняться математическим вышиванием, необходимо вырезать круг из картона, приготовить нитки и иголку.

Задача 1. На круге из картона проведите окружность меньшего радиуса и выберите на ней точку А.  Начав с точки А, разделите ок­ружность на дуги по 10° каждая, и перенумеруйте точки деления чис­лами 1, 2, 3, ... (номер 1 соответствует точке А). С помощью иголки с ниткой соедините точки 1 и 3, 2 и 6, 3 и 9, ... (т.е. через точки с номе­рами п и Зn), прокалывая их иглой. В результате получится кривая – нефроида.  

Кроме своей привлекательности, решение задач спосо­бом математического вышивания позволяет расширить геометриче­ские представления, развивает аккуратность, внимательность и трудо­любие.

На современном этапе развития школьного образования проблема подготовки выпускников, хорошо владеющих компьютерными технологиями, приобретает особо важное значение в связи с высокими темпами развития и совершенствования науки и техники, потребностью общества в людях, способных быстро ориентироваться в обстановке, мыслить самостоятельно и свободных от стереотипов. Применение этих технологий в обучении математике объясняется также необходимостью решения проблемы поиска путей и средств активизации познавательного интереса обучающихся, развития их творческих способностей, стимуляции умственной деятельности. Особенностью учебного процесса с применением компьютерных средств является то, что центром деятельности становится ученик, который исходя из своих индивидуальных способностей и интересов выстраивает процесс познания. Между учителем и учеником складываются «субъект – субъектные» отношения. Учитель часто выступает в роли помощника, консультанта, поощряющего оригинальные находки, стимулирующего активность, инициативу, самостоятельность.

В преподавании математики я использую компьютер на всех этапах урока – при объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле. Остановлюсь  на некоторых из них.

I. Объяснение нового материала.

На этом этапе урока наиболее эффективным является учебный тип деятельности. Воздействие учебного материала на обучающихся во многом зависит от степени и уровня иллюстративности устного материала. Визуальная насыщенность учебного материала делает его ярким, убедительным, способствует лучшему его усвоению и запоминанию.

При изучении новой темы  провожу урок-лекцию с применением компьютерных презентаций, позволяющих акцентировать внимание обучающихся на значимых моментах излагаемой информации. Объявление темы урока сопровождаем демонстрацией слайда, на котором дана тема урока и план изучения темы. Затем идет объяснение темы по плану, ученики делают необходимые записи. После объяснения темы ученики решают устные упражнения, а затем, в тетрадях, – задания более сложные. Все предлагаемые задания также представлены на слайдах.

Особенностью применения компьютерных презентаций является наличие автоматического контроля и ограничение времени демонстрации слайд-фильма, сочетание устного лекционного материала с демонстрацией слайд-фильма позволяет концентрировать визуальное внимание обучающихся на особо значимых моментах учебного материала.

II. Решение текстовых задач.

На данном этапе урока реализуется обучающий тип деятельности. Отрабатываются различные программы, целью которых является обучение обучающихся решению задач, так как задачи являются неотъемлемой частью изучения математики. Программы могут содержать задачи различного уровня сложности, а также подсказки, алгоритмы и справочные материалы. Ответы к задачам могут вводиться как в числовом, так и в общем видах, причем в последнем случае учащийся вводит формулы в компьютер при помощи клавиатуры, программа распознает ответы независимо от способа их написания.

III. Контроль знаний.

При контроле используются тесты. Возможны две формы организации тестов, которые условно можно назвать «Выбери ответ из предлагаемых вариантов» и «Напиши правильный ответ».

В своей работе я пользуюсь компьютерной программой «Живая математика». В частности, при проведении практических работ  по геометрии. Также большую помощь в организации уроков мне оказывает образовательный комплекс «Геометрия, 8 класс». У меня есть возможность проводить анимированные лекции и презентации, демонстрировать интерактивные модели, проводить контрольные тест-опросы.

Компьютер на уроке является средством, позволяющим учащимся лучше познать самих себя, индивидуальные особенности своего учения, способствующим развитию их самостоятельности.

Учащийся может наблюдать на экране, что получается после осуществления той или иной операции, как меняется значение выражения, когда меняется тот или иной параметр.

Опыт работы показывает, что использование компьютерных технологий в обучении математике позволяет дифференцировать учебную деятельность на уроках, активизирует познавательный интерес обучающихся, развивает их творческие способности, стимулирует умственную деятельность, побуждает к исследовательской деятельности.

Использование метода проектов в урочной и внеурочной деятельности на уроках математики дает возможность сказать, что задачи развития творческих способностей школьников мною решаются.

Посредством метода проектов мне удаётся установить прочные связи между теоретическими знаниями обучающихся их практической преобразовательной деятельностью. 

В процессе проектной деятельности по предмету математика расширяется образовательный кругозор обучающихся, возрастает стойкий познавательный интерес к предмету, формируется исследовательский навык. Ученик способный к такой исследовательской деятельности способен занять определенную жизненную позицию при оценке любой социальной ситуации. Опыт изучения проектной деятельности показывает высокий уровень обученности по математике, богатый словарный запас по предмету. У обучающихся к выпуску наблюдается формирование всех компонентов исследовательской культуры: мыслительных умений и навыков (анализ и выделение главного, сравнение, обобщение и систематизация); умения и навыки работы с дополнительными источниками информации; умения и навыки, связанные с культурой устной и письменной речи.

Применение метода проектов существенно повышает эффективность образовательного процесса, решает стоящие перед образовательным учреждением задачи воспитания всесторонне развитой, творчески свободной личности, задачи личностно-ориентированного обучения.

 

Список литературы:

1. Байбородова Л.В. Проектная деятельность школьников в разновозрастных группах: пособие для учителей общеобразовательных организаций / Л.В. Байбородова, Л.Н. Серебренников. – М.: Просвещение, 2013. – 175 с. – (Работаем по новым стандартам).

2. Васильев В. Проектно-исследовательская технология: развитие мотивации. – Народное образование. – М., 2000, № 9, с.177-180.

3. Гузеев В.В. «Метод проектов» как частный случай интегральной технологии обучения. Директор школы. М., 1995, № 6, с.34-47.

4. Тигров В.В., Тигров В.П. Проектная деятельность учащихся в условиях творческой технологической среды // Педагогика. – 2013. - № 10. – С. 43-48